La eficiencia como condición para minimizar costos

Las empresas, tienen como objetivo aumentar el valor de la compañía, para esto tienen dos opciones, bien sea minimizar los costos, o maximizar los ingresos, que surge de las transacciones comerciales diarias que tiene la empresas,  hasta que logren su valor máximo. 

No siempre, vender, entregar mercaderías, cerrar operaciones comerciales, significa que estemos cumpliendo con las alternativas de minimizar costos o maximizar beneficio. El concepto de eficiencia, es la primera condición para que estas puedan lograrlo. 

La idea de eficiencia sugiere que, si una unidad económica elije una cantidad determinada de insumos (input), luego de un proceso de transformación, quedando realizados en un producto final (output), se es “eficiente técnicamente” si esta producción es realizada con la menor cantidad posible de insumos obteniendo la mayor cantidad de producto final. También podemos ser eficientes al momento de asignar recursos monetarios óptimos, esto quiere decir que podemos encontrar una combinación de recursos y de insumos que minimizan los costos. 

Existen diversos trabajos en economía que han abordado esta temática, junto con la programación matemática se ha logrado sintetizar en lenguaje de programación, pudiendo resolver algoritmos que brindan información sobre el desempeño para asignar recursos o en lo técnico.  

Las empresas tienden a utilizar toda su capacidad de producción, el inconveniente es cómo determinar si los métodos de producción se están utilizando a su máxima capacidad o se subutilizan. Un concepto que nos permite comprender esta idea es la Curva de Posibilidades de Producción (CPP), que muestra las diferentes combinaciones de insumos y productos que estamos dispuestos a producir. 

La literatura económica ha desarrollado una metodología que permite resolver este problema, conocida como Análisis Envolvente de Datos, que en los textos en ingles encontramos como DEA (Data Envelopment Analysis). Su aporte principal es que brinda índices de eficiencia. 

El economista Farrell, en el año 1957, desarrolló un trabajo teórico que analizaba los datos de agricultura en Estados Unidos. Se pueden ver los conceptos a partir del siguiente gráfico: 

Este trabajo contiene dos grandes aportaciones. Por un lado, desarrolla un método para el cálculo empírico de índices y, por el otro, separa los componentes técnico y asignativo de la eficiencia. 

Uno de los fundamentos del modelo es que la tecnología está representada por una curva, en nuestro ejemplo, S-S’, que representa combinaciones eficientes de input que permiten producir una unidad de output. 

En la figura, la empresa “Q” combina los input (eje de las X) en la misma proporción que la empresa “P”, aunque obtiene, según el gráfico, la distancia que va de 0P/0Q veces más output (eje de las Y), que la empresa P para cada combinación de input, por el ratio 0Q/0P, puede considerarse como una medida de técnica de P. Por los tanto, 1 – 0Q/0P es la ineficiencia técnica de P, y mide la máxima reducción proporcional en todos los input que permite producir el mismo output. De esto se deduce que solo las empresas que operen sobre la isocuanta (curva S S’) son eficientes desde el punto de vista técnico. 

Sin embargo, dados los precios de los factores, solo existe una combinación de inputs que minimiza el costo de una producción determinada. Si los precios de los factores están determinados por la recta AA’, solamente las empresas situadas en Q’ serán eficientes desde ambos puntos de vista, el técnico y el asignativo.  

Como la recta AA´ define el costo mínimo de alcanzar un nivel determinado de producción, cualquier combinación de no estar sobre esta recta, representará un costo superior, por lo que parece razonable medir la eficiencia asignativa de la empresa P por el ratio 0R/0Q. La ineficiencia asignativa, 1 – 0R/0Q, puede interpretarse como la reducción en el costo que se conseguiría utilizando la proporción correcta de factores. 

Cabe destacar que las empresas P y Q, tienen el mismo grado de eficiencia asignativa, aunque P, no sea técnicamente eficiente, y Q si lo es. Una empresa será eficiente cuando lo sea desde la perspectiva técnica y asignativa, la combinación de éstas nos da una eficiencia total o económica que se puede observar en el cociente 0R/0P. 

Además, para profundizar el análisis, existen dos formas básicas para medir técnica de las empresas. La primera está basada en el uso o utilización de los inputs, y mide la eficiencia calculando el ratio de necesarios para producir un determinado nivel de output; es decir, qué cantidad de inputs puedo reducir sin modificar el producto final. La segunda, orientada en un índice de eficiencia como el cociente entre el producto real y el potencial, también la podemos entender, sin modificar el nivel de input, como lograr un aumento del nivel de output. 

En el mundo real, o de las empresas, nos encontramos que para obtener un producto o servicio, o más de uno, se necesitan uno o más inputs o insumos.  

Para brindar un ejemplo, podemos ver en la industria logística que está compuesta por diferentes empresas que utilizan diferentes combinaciones de insumos, inputs, para obtener 1 o 2 servicios u output; pues a mayor cantidad de inputs u outputs no alcanza con un gráfico de 2 dimensiones. Para resolver esta situación, se utilizan determinados programas que pueden ayudar a obtener la información que se busca. 

Podemos ver cómo son las proporciones de los factores en las distintas empresas, las cantidades de envíos, en miles de kilos, entregados (Urgente– Varias), y quiénes componen la dotación del personal operativo y la cantidad de unidades que cada una utiliza para la operación diaria. Uno podría llegar a pensar que, el que hizo más cantidad de entregas es el mejor, en este caso sería la empresa “D”, con 65.000 entregas en total. 

Pero si los analizamos por medio de la programación matemática, utilizando el software DEAP en su versión 2.1, nos muestra la siguiente información: 

 Results from DEAP Version 2.1
Instruction file = eg5-ins.txt 
Data file          = eg5-dta.txt 
Output orientated DEA
Scale assumption: CRS
Slacks calculated using multi-stage method 

 EFFICIENCY SUMMARY: 

firm    te 

A  0.988
B  1.000 
C  0.593
D  0.903
mean  0.871 

 De esta manera, vemos que la salida de la programación nos brinda, en términos de hallar la eficiencia técnica, que la empresa B tuvo un desempeño mejor que el resto. Tenemos que entender que el mejor tiene que ser 1 o estar en el entorno; el peor, en tanto, está más alejado de éste. 

En promedio, la industria tiene un nivel de eficiencia del 80%. En nuestro ejemplo, primera está la empresa B, segunda la A, tercera la D y por último, la C. 

La manera en que trabaja el programa sería: encuentra la empresa que tenga el mejor desempeño y a partir de ahí la compara contra el resto de las empresas, creando virtualmente una curva de producción en la que se encuentra sobre la misma, en nuestro caso la empresa B. Cerca de B se encuentran las empresas A y D, más alejada la C.  

Por último, DEA nos brinda un marco referencial teórico para determinar el desenvolvimiento o desempeño de las empresas cuando, al tener niveles de insumos y productos o servicios, se hace más compleja la posibilidad de realizar comparaciones. DEA resuelve este problema, brindando los índices de eficiencia en cuanto la técnica que se está utilizando para la producción o la manera en que se asignan recursos monetarios, teniendo en cuenta el concepto de minimización de los costos. 

(*) Artículo elaborado por Alejandro Capandeguy, consultor independiente, para el newsletter de Cedol.